Zamyšlení na neděli

Čísla sama o sobě neexistují, je to jen lidský konstrukt.

Reklamy

28 comments

  1. Janika

    To jsem našla ve svých starých zápiscích :-). Napadlo mě přitom, že na takovém a podobných konstruktech jsou založeny celé vědy.

  2. tresen

    Pořád lepší, že uznáváme, že konstrukty, na kterých stojí věda, vymysleli lidé, než abychom věřili, že je to dar mimozemšťanů či bohů.

      • tresen

        V případě výmyslů, které lidstvu přinášejí nepochybný užitek /třeba právě ta čísla/, nesouhlasím. :-)

  3. Tribun

    Co se myslí číslem? Počet, nebo syntaxe? Syntaxe je lidský konstrukt, ale Měsíc bude vždy jen jeden, bez ohledu na to, jestli kdy bude existovat nějaký člověk, který jeho počet vyčíslí a zapíše.

    • Hamilbar

      Syntaxe sem, syntaxe tam, leč zatím jsem ještě v přírode nikde nepotkal 856322,1582. A to prosím pěkně ani v jiném zápisu, než pomocí desítkové soustavy. A upřímě řečeno nepotkal jsem ani definici toho, co to číslo vlastně je. Takže mám, spolu s Janikou, za to, že bez lidí by nebylo ani čísel.

      • LS

        Spíše by se dalo říct – bez lidí by je nikdo nepotřeboval. Ale to, kolikrát jsem potkal např. zlatý řez, to si netroufám odhadnout. :-)

        • Hamilbar

          Vida jak jde vývoj kupředu. Nás za totáče učili, že Zlatý řez vznikne rozdělením úsečky na dvě části tak, že poměr větší části k menší je stejný jako poměr celé úsečky k větší části. K tomu není zapotřebí žádného čísla. Ba co více, pokusíme li se tento poměr kvantifikovat dostaneme iracionální číslo. Tedy číslo které nejsme schopni přesně spočítat.

          • LS

            Souhlas. Já si sice nevzpomínám, že bych se o tom učil ve škole, asi jsme měli jiného matematika. Jen tu úsečku jsem v přírodě taky nikde neviděl. Každopádně číselně se to dá vyjádřit „nepřírodním“ zlomkem. Existují zlomky nezávisle na člověku? :-)

      • Tribun

        A co třeba vzdálenost mezi dravcem a jeho kořistí v určitý moment lovu? Ten pták s tím musím počítat, aby se s tou kořistí potkal, i když to dělá instinktivně-intuitivně a nikam si to nepíše. A jsme zpátky u toho, co je to vlastně číslo? Je to reálná hodnota, nebo její zápis v kontextu lidského mentálního modelu?

        • Hamilbar

          No právě. Číslo je do té míry abstraktní pojem, že neexistuje ani jeho definice.
          A cosi mi říká, že dravec nepočítá. Dravec poměřuje, porovnává. Delší než, kratší než, výše než, níže než. Akorát!!!!! Mám ho šmejda!!!

    • Janika

      Co se myslí číslem, to je různé, ta větička v úvodu říká, že číslo jako fenomén, cosi fenoménově vykazatelné, neexistuje. Taky mě to překvapilo a dumala jsem o tom u vody, kreslíc si do písku (protože to je úvaha k ležení u vody jako stvořená :-), a je to tak, jak píše Hamilbar – číslo člověk nepotká.

  4. tatko

    ..mne osobne je blízke vysvetlenie,že „čísla“ sami o sebe neexistujú,teda sú ľudským konštruktom. Potiaľ je to logické a teda relatívne ľahko pochopiteľné,aj pre mňa :-) Žiaľ,zrejme to tak nie je.. ..,lebo pán Kant toto tvrdenie tak úspešne „skritizoval“,že radšej ostávam pri tom,že „čísla“ neexistujú :-)

  5. tresen

    Vyjádřením zlatého řezu je Fibonacciho posloupnost, a tu, jak známo, aplikují králíci. A taky rostliny, měkkýšové, spirální galaxie a jiné divy přírody, které tu byly dřív než člověk.
    Až to jednoho krásného dne trklo i jeho. Začal to aplikovat v umění, ale nejen tam. Racionálně iracionální číslo fí plus různá další číselná kouzla, která s tou posloupností souvisí, mohou v lidské mysli vzbuzovat stejně libý pocit jako pohled na dokonalé dílo renesančního malíře.

  6. Troi

    Čísla jsou popis jednoho z aspektů reálného světa stejně jako slova nebo malby. To jestli jsou nebo nejsou konstruktem je naprosto nepodstatné – jediné podstatné hledisko je praktičnost daného postupu. A z hlediska praktičnosti se čísla osvědčila víc než většina ostatních popisů – jsou mocnějším nástrojem než kolo. Jsou možná nejmocnějším nástrojem, kterým vládneme, a neuniverzálnějším jazykem.

    • MaB

      Ano, stačí si představit situaci, kdyby všechna čísla náhle zmizela..

  7. LS

    1/1 2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 34/21 55/34
    1,000 2,000 1,500 1,333 1,600 1,625 1,615 1,619 1,617
    Podíly se začínají blížit ke „zlatému řezu“.

  8. LS

    Když už jsme u těch čísel – staří Řekové našli důkaz, že druhá odmocnina ze 2 se nedá
    vyjádřit zlomkem. A šli na to docela od lesa. :-) Tzv. důkaz sporem.
    Srdíčko zaplesá, jak jednoduše jde dokázat to, co zdánlivě nejde dokázat..

  9. LS

    Je √2 zlomkem? Mějme za to, že ANO.
    Potom √2 = m/n. „m“ a „n“ nemají společného jmenovatele. Kdyby jej měli, šel by hypotetický zlomek m/n zjednodušit.
    Dále: √2 = m/n bychom mohli zapsat jako 2 = m2/ n2 takže m2 = 2 n2
    To znamená, že m2 musí být sudé číslo. (2 x něco)
    m musí být také sudé číslo, protože mocniny lichých čísel jsou liché!
    Jestliže m je sudé, pak se dá zapsat jako: 2k. m=2k pak m2 = 4k2
    čili máme dva výrazy pro „m“
    Jeden tvrdí, že m2 = 2 n2 a druhý, že m2 = 4k2
    srovnáním dostaneme:
    2 n2 = 4k2
    po vydělení zůstane n2 = 2k2 , a to, podobně jako předtím, ukazuje, že „n“ by muselo být SUDÉ
    Tudíž by se dal najít společný dělitel, a to 2.
    A to je v rozporu s původním tvrzením, že „m“ a „n“ nemají společného jmenovatele.

    Z toho plyne, že √2 se nedá vyjádřit zlomkem …

  10. tresen

    Přijde pán do hospody, chvíli sedí, pak si objedná pivo, za chvíli druhé, potom chce dvě naráz, nato si přeje tři…a když zavolá, že teď si dá pět, hospodský pokýve hlavou: Fibonacci, Fibonacci, ty zas budeš jako doga.

  11. MaB

    I matematická logika může být sama o sobě zavádějící …
    Co kdyby 2 = 1 ?
    • je dáno: a = b
    • a2 = ab
    • ⇒ a2-b2 = ab-b2
    • ⇒ (a+b)(a-b) = b(a-b)
    • ⇒ a+b = b
    • jelikož a = b, tedy a+a = a
    • ⇒ 2a = a
    • tedy jestli a = 1 , a = b, 2 = 1

    • MaB

      Kecalovo „Každý jen tu svou má za jedinou“ plati dnes rozhodně spíš o pravdě než o ženě, přičemž se nedá spolehnout, jak vidět, ani na „pravdu“ matematickou :)